解:设x1,x2∈(-∞,1),x1<1,x2<1,且x2-x1>0
f(x2)—f(x1)=【1/(x2—1)²】—【1/(x1—1)²】
=【(x1—1)²—(x2—1)²】/【(x2—1)²(x1—1)²】
=【(x1—1—x2+1)(x1—1+x2—1)】/【(x2—1)²(x1—1)²】
=【(x1—x2)(x1+x2—2)】/【(x2—1)²(x1—1)²】
∵x2-x1>0 ∴x1—x2<0 ∵x1<1,x2<1 ∴ x1+x2—2<0 ∴=(x1—x2)(x1+x2—2)>0
∵(x2—1)²>0,(x1—1)²>0 ∴【(x2—1)²(x1—1)²】>0
∴【(x1—x2)(x1+x2—2)】/【(x2—1)²(x1—1)²】>0
即: f(x2)—f(x1)>0
∴函数在(-∞,1)上单调递增
用户登录
还没有账号?立即注册
用户注册
投稿取消
文章分类: |
|
还能输入300字
上传中....