2008年梅州市第一次质检数学试题(2008.3) 数学(文科) 本试卷分选择题和非选择题两部分,共4页,满分50分。考试时间120分钟。 参考公式:柱体体积: ,其中 为柱体底面面积, 为柱体的高。 注意事项: 1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填在答题卡上,用 铅笔将答题卡试卷类型填涂在答题卡上。 2.选择题每小题选出答案后,用 铅笔把题卡上对应题目的答案标号图黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选图其他答案标号,答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题制定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 第I卷 选择题(共50分) 一 选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。) 1.设集合 ,则 A B C D 2.已知复数 ,则 等于 A B C D 3.已知命题 ;命题 ,则命题 是命题 成立的 A充要条件 B充分而不必要条件 C必要而不充分条件 D 既不充分也不必要条件 4.已知 中,角 、 所对的边分别是 和 ,若 ,则 一定是 A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 5.已知直线 和平面 ,则下列命题正确的是 A B C D 6.函数 与 的图像 A关于直线 轴对称 B 关于 轴对称 C 关于 轴对称 D关于原点对称 7. 抛物线 上的一点 到焦点的距离为 ,则点 的纵坐标是 A. B. C. D. 8. 某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与19秒之间,将测试结果按下列方式分成六组:第一组,成绩大于等于13秒但小于14秒;第二组,成绩大于等于14秒但小于15秒;第三组,成绩大于等于15秒但小于16秒;第四组,成绩大于等于16秒但小于17秒;第五组,成绩大于等于17秒但小于18秒;第六组,成绩大于等于18秒但小于等于19秒。 右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图,设成绩大于等于15秒且小于16秒的频率为 ,成绩大于等于14秒且小于17秒的学生人数为 ,则从频率分布直方图可分析出 和 分别为 A B C D 9. 2008年3月1日开始实施的《个人所得税法》规定:全月总收入不超过 元的免征个人工资、薪金所得税,超过 元部分需征税.设全月总收入金额为 元,前三级税率如下左表所示:当工资薪金所得不超过 元,计算个人所得税的一个算法框图如右图. 则输出①、输出②分别为 级数 全月应纳税金额 税率 1 不超过 元的部分 5% 2 超过 至 的元部分 10% 3 超过 至 的元部分 15% …… …… …… A B C D 10.设集合 ,规定: 当且仅当 时, .在 上定义运算 : .且 时, .设 ,有下列四个命题:① ② ③若 则 中至少有一个为 ④若 则 其中真命题个数为 A.1个 B.2个 C3个 . D.4个 第II卷(非选择题共100分) 二 填空题(本题有四小题,每小题5分,共20分;其中14~15题时选做题,考生只能选做一题,两题全做的,只记算第一题得分。把答案填写在答题卷相应题号的位置上。) 11.已知函数 ,那么 的值为 ¬¬¬¬ ¬¬¬¬ 12.设 则函数 是增函数的概率为_____________ 13.已知 的三边长为 ,内切圆半径为 (用 ),则 ;类比这一结论有:若三棱锥 的内切球半径为 ,则三棱锥体积
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