如何培养小学生的思维能力
一、进行类比迁移,培养思维的深刻性
思维的深刻性是指思维活动达到较高的抽象程度和逻辑水平,表现在能善于深入地思索问题,从纷繁到复杂的现象中,抓住发现事物的本质规律。小学生的认知结构往往缺损,他们不善于将知识纳入原有的认知结构之中,因而考虑问题缺乏深度,因此,在教学中应抓以下三点:
1、培养学生对数的概括能力。
数的分解能力,是数的概括的核心。如教20以内的加法,利用直观教具,让学生了解某数是由几个部分组成和如何组成的,引导他们将20以内的数比较实际意义,认识大小,顺序、进行组合与分解练习。
2、让儿童逐步掌握简单的推理方法。
根据教材的内在联系,引导儿童进行类比推理。例如:在乘法口诀教学中,先通过一环紧扣一环的步骤,让学生展示“生动”的思维过程,使学生认识2—4的乘法口诀的可信性,还了解每句乘法口诀形成的过程。然后利用低年级学生模仿性强的特点,让他们模仿老师的做法去试一试,推导出5—6的乘法口诀。生模仿获得成功后,就与他们一起总结几个步骤:
①摆出实物;提供思维材料;
②列出加法式子的结果;
③列出乘法式子,说明它的结果就是加法式子结果;
④用乘法式子的已知数和结果构造口诀。让他们按步骤来独立地推导7—8的乘法口诀。
在这过程中,针对不同学生不同阶段的不同情况,进行多寡不同的提示和点拨,使独立思维逐步发展。到推导9的乘法口诀时,有的学生已经几乎完全能进行推导了,而大多数学生的思维的能力都表现出不同程度的提高。
3、培养掌握应用题结构的能力。
各科教学问题,都有一个结构问题。狠抓结构训练,使学生掌握数学问题的数量关系,而不受题中具体的情节干扰,是培养思维深刻性的重要一环。由于低年级学生受年龄和知识水平的限制,他们的思维往往带有很大的局限性。为此,我在数学教学中采取多种方法。如:补充条件和问题,不变题意而改变叙述方法,根据问题说所需条件,扩题训练,拆应用题缩题训练,审题训练,自编应用题训练等等,拓展学生思维活动,训练学生思维的深刻性。
二、进行合理联想,培养思维的敏捷性
思维敏捷性是指一个人在进行思维活动时,具有当机立断的发现和解决问题的能力,表现在运算过程的正确迅速,观察问题的避繁就简,思维过程的简洁敏捷。因此,我在计算教学过程中,以培养学生思维的敏捷为目的,要求学生有正确迅速的计算能力。办法有以下两点:
1、计算教学中,要求学生在正确的基础上,始终有速度。
对于低年级的儿童,应注意抓好学生计算的正确率的同时,狠抓速率训练,每天用一定时间进行一次速算练习。形式有口算。如“每人一题,”“一人计算,全班注视”,发现错误,立即更正或“对口令”,老师说前半句乘法口诀,全班同学回答下半句乘法口诀,让全体学生的思维都处于积极状态。速算比赛,如:比在规定时间内完成计算题的数量,比完成规定习题所需时间,使全班学生人人都能正确迅速地思考问题。
三、进行说意练习,培养思维的逻辑性
思维的逻辑性表现为:遵循逻辑的规律,顺序和根据,使思考问题有条理,层次分明,前后连贯。语言是思维的裁体,思维依靠语言,语言促进思维。教师对学生加强语言的调控,训练其口语表达能力,是学生能够有根有据进行思考的基础。因此教学中要使学生比较完整地叙述思考过程,准确无误地说出解答思路,并训练学生的语言表达简洁规范,逐步提高思维的条理性和逻辑性。
低年级学生学习数学知识,必须依赖于直观材料,使他们所学知识产生鲜明的表象。同时,要使学生获得准确丰富的感性知识,又必须通过合乎逻辑语言引导。最后大脑借助于语言,对感知的事物去伪存真,分析综合,抽象出本质特征。
如:教学“整万数的读法”时,教师在计数器上拨数,为学生认识数提供了感性材料之后,首先让学生说了计算器上珠所表示的意义,在学生大脑中建立了整万数的表象,为学生由形象思维向抽象思维发展提供了支柱,然后,又摆脱计算器,让学生在数位顺序表上读出“0”在不同位上的五个数,再让学生说出每个数中的“0”在什么位上和它的读法。这样,使学生用讨论的方法对比整万数与万以内数读法的异同,从而概括出整万数的读数法则,促进了学生抽象逻辑思维能力的发展。
例如应用题教学:果园里有梨树45棵,比桔树少9棵,桔树有多少棵?启发引导学生按下列要点讲清算理:根据哪个条件知道“谁与谁比”“谁多谁少”“知谁求谁”梨树比桔树少9棵换成另外的说法,应该怎样叙述?要求桔树多少棵,实际是求比几多几的数,应该用什么方法计算?对这些问题综合连贯的回答,小学生就能较准确地用口头表达算理,经过反复的讲练,不但提高了低年级学生的语言表达能力,而且能深化思维。
一、 高阶思维能力及数学高阶思维能力
1.关于高阶思维能力
知识时代的发展对人才素质的要求偏重于以下九大能力:创新、决策、批判性思维、信息素养、团队协作、兼容、获取隐性知识、自我管理和可持续发展能力。这九大能力我们称之为高阶能力。所谓高阶能力,是以高阶思维为核心。所谓高阶思维,是发生在较高认知水平层次上的心智活动或较高层次的认知能力。比如它在教学目标分类中表现为较高认知水平层次的能力,如分析、综合、评价。这些能力在处理未来信息社会中的各类需求是十分必要的。拥有这些技能的人们将会成为信息时代的首领。因此,现代教育的一个持久的、长期的目标就是帮助学生超越目前较低的思维能力,获得较高水平的思维能力。
哈佛大学心理学教授d.perkins(1992)认为,日常思维就像我们普通的行走能力一样是每个人与生俱来的。但是良好的思维能力就像百米赛跑一样,是一种技术与技巧上的训练结果。赛跑选手需要训练才能掌握百米冲刺技巧。同样,良好的思维能力需要相应的教学支持,包括一系列有针对性的练习。所以,只要方法得当,学生的高阶思维能力是可以培养和训练的。问题的关键就是,如何培养和训练学生的高阶思维,运用什么工具来培养。因此,探讨促进学习者高阶思维发展的教学设计假设,是当代教学设计研究最为重要的课题之一。
2.关于数学高阶思维能力
结合数学学科自身的特点来看,所谓数学高阶思维即是指发生在数学思维活动中的较高认知水平层次上的心智活动或认知能力,在教学目标分类中表现为分析、综合、评价和创造,它具有严谨性、深刻性、定量性、批判性、独创性、灵活性等特点:
(1)深刻性。对数学概念理解透彻,对数学定理有较好的掌握;可以自如地将其他语言等价地翻译为数学语言;能运用分析、比较、概括等思维操作,发现形式不同而本质相同的数学对象之间的内在联系;即使解决问题的条件不是明确给定的,也能不受表面现象的困扰,从表象中挖掘出隐含条件为解决题目寻找适当的条件;
(2)灵活性。思维的起点灵活,能从与题目相关的各种角度和方向去考虑问题;心理转向比较容易,从正向思维转为反向思维,解题时分析法与综合法的交替使用表现自如;思维转换较为迅速,可以不受先前解题方法的影响克服思维定势的消极作用及自我心理限制,从而可以有的放矢地解决问题;思维的过程中善于转化,可以很容易地化生为熟、化零为整、化整为零。
(3)独创性。能对数学对象进行自己独立的思考、分析;能从与众不同的“新”角度观察问题,能在貌似平常的信息中发现不寻常之所在,从而发现隐含的特殊联系,产生与他人不同的解题方法和结果;不受常规的限制与束缚,富于联想,在解题时主动联系数学的不同分支、其他学科以及生活实际以至思维跳跃,经常产生创造性的想法。
(4)批判性。平时带着怀疑的态度去学习,不会不经思考地附和他人的意见,能坚持自己的合理看法但也愿意纠正并接受其中的教训;能够比较不同对象之间的差异和相似性,辨析一些容易混淆的概念、形式;能评估信息资源的可靠性,判断从一个结论导出另一个结论的充分性,因而可以发现其他人的解题过程或结论中的错误;
(5)敏捷性。能够较快而且正确地完成对题目的文字理解;能够自觉地运用简便运算方法对数字进行较快的运算;能够迅速地判别出题目的模式;能对最近做过的题目有清晰的记忆;能够迅速判断,在时间紧迫的情况下做出是否放弃解决此题的决策。
数学高层次思维的这五个方面不是完全分离、互相独立的,它们是相互联系、相互渗透的统一体。其中深刻性是数学高层次思维的基础;灵活性和独创性在深刻性的基础上发展;批判性也以深刻性为基础;批判性又直接制约着独创性;敏捷性则以其他四个因素为前提。
二、 大学数学的教学特点与高阶思维能力的发展
罗姆伯格(romberg,1990)认为数学教学的目的并不是数学知识的掌握,而是培养学生透过学习数学知识来发展高层次的思维能力。发展学习者高阶思维能力的最有效方式,是与课程内容和教学方式整合,让学习者投入到需要运用高阶思维能力的学习活动之中,这种学习活动一般称之为高阶学习。在大学数学课教学过程中,如何从教和学的两方面很好的进行教学设计,充分运用好现代的信息化教育手段,开发一系列适合课程特点的思维教学活动,是培养学生高阶思维能力的有效途径。结合数学高阶思维的特点以及大学数学教学,可以从以下几个方面培养学生的高阶思维能力:
1.创新教学内容为培养高阶思维提供平台
首先,内容上实施现代化。改变过去重经典、 轻现代的倾向,引入必要的现代数学知识。一是内容上相互渗透和有机结合。代数与几何结合, 将原高等数学中的空间解析几何插入线性代数中,形成一个整体;线性代数安排在一元函数微积分与多元函数微积分之间讲,便于使用线性代