受力62616964757a686964616fe58685e5aeb931333264663064分析,力的合成与分解
5. 一个力分解为二个分力的几种情况
(1)已知合力及两分力方向,求分力大小,有唯一定解。
(2)已知合力及一个分力的大小方向,求另一分力大小方向,有唯一定解。
(3)已知合力及一个分力方向,求另一分力,有无数组解,其中有一组是另一分力最小解。
(4)已知合力和一个分力的方向,另一分力的大小,求解。
如已知合力F,一个分力F1的方向,另一分力F2的大小,且F与F1夹角()可能有一组解,可能有两组解,也可能无解。
(5)已知合力及两个分力大小,求分力(方向)
可能一组解,可能两组解,也可能无解。
经典例题
[例1].关于两个大小不变的共点力与其合力的关系,下列说法正确的是( )
A.合力大小随两力夹角增大而增大
B.合力的大小一定大于分力中最大者
C.两个分力夹角小于180°时,合力大小随夹角减小而增大
D.合力的大小不能小于分力中最小者
[例2].如图所示,有五个力作用于一点P,构成一个正六边形的两个邻边和三条对角线,设F 3=10 N,则这五个力的合力大小为( )
A.10N B.20 N C.30 N D.0
[例3].物体在斜面上保持静止状态,下列说法错误的是( )
A.重力可分解为沿斜面向下的力与对斜面的压力
B.重力沿斜面向下的分力与斜面对物体的静摩擦力相平衡
C.物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力是一对平衡力
D.重力垂直于斜面方向的分力与斜面对物体的支持力相平衡
[例4].关于力的分解,下列说法中正确的是( )
A.合力一定大于任何一个分力
B.静止在斜面上的物体所受重力可以分解为沿斜面向下的力和垂直斜面向下的压力
C.力的分解是力的合成的逆运算,它们都遵循平行四边形定则
D.一个物体受三个力作用,它们分别为F1=2 N,F2=5 N,F3= 6 N,则F3可能是F1、F2的合力
[例5] 两个力大小均为100N,夹角为,求合力。
[例6] 试证,分力大小为F1F2,合力大小为F,
推论:若三个力合力为0,其中一个力与另两力的合力大小相等。其中,。
[例7] 放在斜面上的物体受到水平推力F,斜面倾角为,求F的分力(见图3—1)
图3—1
[例8] 三角支架顶端悬一重G的物体,见图3—2,求重物的拉力对支架作用大小。
图3—2
[例9] 斜面倾角为,物体沿斜面匀速下滑。证明:物体与斜面间摩擦因数。
图3—3
课堂练习
1、画出下图中光滑斜面上被一挡板挡住的静止钢球的受力示意图
2、对下列小球进行受力分析(小球表面光滑,期中o为球心,o’ 为质心)。
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
3、对物体A进行受力分析(墙壁、地面和物体表面均粗糙、;物体A和B均保持静止)。
① ② ③ ④
(物体A的表面光滑)
⑤
4、对木棒进行受力分析(墙壁光滑,地面粗糙)。
② ③
5.求一个已知力的分力叫做________,力的分解是力的合成的______,已知一个力(平行四边形的对角线)求这个力的分力(两个邻边),可作的平行四边形有_______,实际分解时,必须根据力的_________进行。
6. 将与水平面成300角斜向上的拉力F=20N,沿水平方向和竖直方向分解,那么沿水平方向的分力大小为____N;沿竖直方向的分力大小为____N.
7.将竖直向下的20N的力,分解成为两个力,其中一个力大小为15N,水平向左,则另一个分力大小为________N,方向________.
8.如图3-5-7所示,一个物体从直角坐标系的原点O出发做匀速运动,经过时间t=10s,运动到P点,则物体在y方向的分速度为 m/s;物体在x方向的分速度为 m/s。
9.关于力的分解,下列说法中正确的是()
A.一个力可以分解成两个比它大的分力
B.一个力可分解成两个大小跟它相等的力
C.如果一个力和它的一个分力的大小方向确定,那么另一个分力就是唯一的
D.如果一个力以及它的一个分力的大小和另一个分力的方向确定,这两个分力就完全确定了
10.将一个有确定方向的力F=10N分解成两个分力,已知一个分力有确定的方向,与F成30°夹角,另一个分力的大小为6N,则在分解时( )
A.有无数组解 B.有两组解 C.有惟一解 D.无解
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