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初中二年级数学上册奥数
规律:任意两个奇数的平方差是8的倍数;
说明:设m, n为整数,则两个奇数可表示为2m+1,2n+1,
则(2m+1) 2-(2n+1) 2=4(m-n)(m+n+1)。
当m, n同是奇数或偶数时,(m-n)一定为偶数,所以4(m-n)一定是8的倍数。
当m, n一奇一偶时,(m+n+1)一定为偶数,所以4(m-n+1)一定是8的倍数。
综上所述,任意两个奇数的平方差是8的倍数。