第一单元 大数的认识 1、10个一千是一万,10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万。 2、10个一千万是一亿,10个一亿是十亿,10个十亿是一百亿,10个一百亿是一千亿。 3、一(个)、十、百、万、十万、百万、千万、亿、十亿……都是计数单位。 4、按照我国的计数习惯,从右边起,每四个数位是一级。 数 位 顺 序 表 数 级 …… 亿 级 万 级 个 级 数 位 …… 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 计数单位 …… 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。 6、读数时,只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字;每级末尾的0都不读,其它数位有一个0或几个0,都只读一个“零”。 7、写数时,万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写,哪一位不够用0来补足。改写“万”或“亿”作单位的数,只要将末尾的4个0或8个0去掉或加上“万”或“亿”字就行了。1.把多位数改写成“万”、“亿”。 中间要用“=”连接 8、通常我们用e69da5e887aae79fa5e9819331333264623238“四舍五入”的方法省略尾数求一个数的近似数。 方法是:看尾数最高位上的数,如果是4或比4小,就把尾数舍去,并在数的末尾添上一个计数单位“万”或者“亿”;如果是5或比5大,要在前一位加1,再把尾数舍去,添上计数单位“万”或者“亿”。 得出的是近似数,中间要用“≈”连接。 9、表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,…都是自然数。一个物体也没有用0表示, 0也是自然数。最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。 10、我国在十四世纪发明的至今仍在使用的计算工具是算盘。算盘上方一个珠子代表5,下方一个珠子表示1。 11、在计算器上,ON/C键是开关及清屏键,CE键是清除键,AC键是归0键。+、-、×、÷键是运算符号键。 第二单元 角的度量 1、直线没有端点,可以向两端无限延伸,不能测量它的长度。 2、射线有一个端点,可以向一端无限延伸,不能测量它的长度。 3、线段有两个端点,可以量出它的长度。 4、把线段的一端无限延长,就得到一条射线。把线段的两端都无限延长,就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。 5、过一点可以画无数条直线和射线。过两点只能画一条直线。 6、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点是角的(顶点),这两条射线是角的( 边 )。 角通常用符号(“∠”)来表示。 7、角的大小与角的两边画出的长短没有关系,角的大小要看角两边叉开的大小,角的两边叉开得越大,角就越大。 8、角的计量单位是“度”,用符号“°”表示。 9、量角器是把半圆平均分成180等份,每一份所对的角的大小就是1度,记作“1°”。 10、对顶角相等。 11、三角形三个角的和是180度。四边形的四个角的和是360度。 12、直角等于90度,平角等于180度,周角等于360度。 13、1平角=2直角。1周角 = 2平角 = 4直角。 14、锐角小于90度。钝角大于90度而小于180度; 15、锐角 < 直角 < 钝角 < 平角 < 周角1小时, 16、时针转一大格,所对的角是30°;分针转一圈,所对的角是360° 第三单元 三位数乘两位数 1、在三位数乘两位数中,先用两位数的个位上的数去乘这个三位数,然后用两位数的十位上的数去乘这个三位数。最后将它们的积加起来。 2、因数末尾有0的乘法:写竖式时把0前面的数对齐,只乘0前面的数;两个因数末尾一共有几个0,就在乘得的积的末尾添上几个0。 3、一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数。 4、一个因数扩大或缩小若干倍,另一个因数扩大或缩小相同的倍数,积就不变。 如:一个因数扩大了2倍,另一个因数缩小2倍,不变。 5、一个因数扩大若干倍,另一个因数也扩大若干倍,积就扩大若干倍。如:5×3=15, (5×2)×(3×2)=15×4 6、速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间 单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量 第四单元 平行四边形和梯形 1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。 2、在同一个平面内如果两条直线相交成直角,就是说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。 3、如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也(互相平行)。 4、如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线也(互相平行)。 5、从直线外一点到这条直线所画的(垂直线段)最短,它的长度叫做这点到直线的(距离)。平行线之间的距离(处处相等)。 6、长方形:对边相等,四个角都是直角,两组对边分别平行。 7、长方形的周长=(长+宽)×2; 长方形的面积=长×宽; 8、正方形:四条边都相等,四个角都是直角,两组对边分别平行。 9、正方形的周长=边长×4;正方形的面积=边长×边长。 10两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其特点是:对边相等,对角相等。两组对边分别平行。 11、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。其特点是:只有一组对边平行而另一组对边不平行。平行的两边叫做梯形的底,其中长边叫下底;不平行的两边叫腰;两底间的距离叫梯形 的高。 12、正方形是特殊的长方形;长方形和正方形是特殊的平行四边形。 13、平行四边形容易变形,具有不稳定的特性。 14、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。 15、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的两个底角相等。 16、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 17、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 18、我们学过的图形中,长方形、正方形、等腰梯形、菱形是对称图形。 19、过直线外一点只能画一条已知直线的垂线; 20、过直线外一点只能画一条已知直线的平行线。 21、 第五单元 除数是两位数的除法 1、除法计算法则:除数是两位数的除法,先用除数试除被除数的前两位,如果前两位不够除,就试除被除数的前三位,除到哪一位,商就上到哪一位的上面,每次除得的余数一定要比除数小。 2、除数是两位数的除法,一般把除数看作和它接近的整十数来试商;试商大了要调小,试商小了要调大。 3、三位数除以两位数,商可能是一位数,也可能是两位数 4、商不变性质:在除法里,被除数和除数同时乘几(或同时除以几),(0除外)商不变。 5、在除法里,除数不变,被除数乘几(或除以几),商也要乘几(或除以几)。 6、在除法里,被除数不变,除数乘几(或除以几),商反而要除以几(或乘几)。 7、有余除法关系式: 被除数÷除数=商……余数 被除数=商×除数+余数 第六单元 统计 1、条形统计图的意义:条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少画成长短不同的直条,然后把这些直条按照一定的顺序排起来.条形统计图的优点是可以很容易看出各种数量的多少. 2、条形统计图的特点:
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 s=(ab+ah+bh)×2 长方体的体积=长×宽×高 v=abh 正方体的表面积=棱长×棱长×6 s=6a2 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 v=a3 长方体(或正方体)的体积=底面积×高 v=sh 一个数的最小倍数和最大因数都是它本身。 一个数的因数的个数是有限的。 一个数的倍数的个数是无限的。 自然数中,是2的倍数的叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。 个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。 个位上是0或5的数,是5的倍数。 一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。 一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。 一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。 1不是质数,也不是合数。 计量体积要用体积单位,常用的体积单位有立方厘米,立方分米和立方米,可以分别写成cm3,dm3和m3。 1dm3=1000cm3 1m3=1000dm3 所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积。计量容积,一般就用体积单位。 计量液体的体积,常用容积单位升和毫升,也可以写成l和ml。 1l=1000ml 1l=1dm3 1ml=1cm3 分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。 把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。 同分母分数相加减,分母不变,只把分子相加减。 被除数 被除数÷ 除数=————— 除数 在一组数据中,出现次数最多的数,是这组数据的众数。 在一组数据中,众数可能不止一个,也可能没有众数。 1、路程速度时间公式:s=vt v=s÷t t=s÷v 2、正方形周长公式:c=4a 3、正方形面积公式:s=a2 4、长方形周长公式:c=2(a+b) 5、长方形面积公式:s=ab 6、加法交换律:a+b=b+a 7、加法结合律:a+b+c=a+(b+c) 8、乘法交换律:a·b=b·a 9、乘法结合律:〔a·b〕·c=a·〔b·c〕 10、乘法分配律:〔a+b〕·c=a·c+b·c 11、角的大小分类,从小到大是:锐角、直角、钝角、平角、周角 12、锐角是小于90度的角,直角是90度,钝角是大于90度而小于平角的角,平角是180度的角,周角是360度的角。 13、三角形按角分类:锐角三角形,直角三角形,钝角三角形 14、三个角都是锐角是锐角的三角形叫锐角三角形;有一个角是直角的三角形叫直角三角形;有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。 15、三角形按边分类有:不等边三角形,等腰三角形,等边三角形 16、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。 17、小数的计数单位是十分之一,百分之一,千分之一--------记作0.1,0.01,0.001----- 18、小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。 20、1平角=2直角 1周角=2平角=4直角 21、三角形具有稳定性 22、三角形任意两边之和大于第三边 23、三角形的内角和是180度 24、学会画角 25、会比较小数的大小 26、单位换算 长度单位:1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米 质量单位:1千克=1000克 1吨=1000千克=1000000克 钱的换算:1元=10角=100分 1角=10分 时间单位:1时=60分=3600秒 1分=60秒 1年=12月=365天或366天 1天=24小时 一三五七八十腊,三十一天永不差。四六九十一三十,平年二月二十八,闰年二月二十九。 面积单位:1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米 1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷=1000000平方米
从一点引出两条射线所组成百的图形叫做角。 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,只有一组对边平度行的四边形叫做梯形。专 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不属变。