第一个三角形的周长=1+1+1=3,
观察发现:第二个图形在第一个图形的周长的基础上多了它的周长的
1
3 ,
第三个在第二个的基础上,多了其周长的
1
3 .
第二个周长:3×(1+
1
3 )=3×
4
3 =4,
第三个周长:3×(1+
1
3 )×
4
3 =3×
4
3 ×
4
3 =3?(
4
3 )2
第四个周长:3×
4
3 ×
4
3 ×
4
3 =3?(
4
3 )3,
…
故第n个图形的周长是第一个周长的?(
4
3 )n-1倍,即周长是3?(
4
3 )n-1.
故答案为:3?(
4
3 )n?1.
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