题目两个质量符号都用M(不好),我改一下:木板质量是M=3千克,物块质量是m=1千克
(1)因木板长度一定,为使物块不掉下去,必须物块要相对木板静止。
当水平拉力取最大值F0时,物块相对木板静止,且物块受到的静摩擦力达到最大值。
对木板和物块组成的整体:F0-u2*(m+M)g=(m+M)a
对物块:u1*mg=m a
以上二式联立 得 F0=(u1+u2)*(m+M)g=(0.1+0.2)*(1+3)*10=12牛
(2)如果拉力F=21N 恒定不变,物块与木板之间发生相对滑动。
当物块刚离开木板时,物块的速度最大,设物块的最大速度是 V
对物块:加速度是 a1=u1*g=0.1*10=1 m/s^2 (合力等于滑动摩擦力)
对木板:加速度是 a2=[ F-u1*mg-u2*(m+M)g ] / M (水平方向受拉力、两个摩擦力)
a2=[ 21-0.1*1*10-0.2*(1+3)*10 ] / 3=4 m/s^2
设从开始运动到物块将离开木板的时间是 t
对物块:位移是 S1=a1*t^2 / 2
对木板:位移是 S2=a2*t^2 / 2
且 S2-S1=L
所以 L=(a2-a1)*t^2 / 2
1.5=(4-1)*t^2 / 2
t=1秒
再对物块:它的最大速度 V=a1*t=1*1=1 m/s
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